Odchovanec brněnského volejbalu záhy opustil moravskou metropoli a zamířil pod Ještěd, kde se z nadějného blokaře stala opora mistrovského celku i reprezentant. Nový impuls pro svou kariéru našel na Kladně, kde zakotvil na pět let a stal se tváří novodobé klubové historie. Následně neodolal karlovarskému vábení, ale tento krok mu po práci, odvedené pro Kladno volejbal cz, nikdo nezazlívá.
Pražský rodák se narodil do volejbalové rodiny, a tak bylo spíše otázkou času, kdy ho sport pod vysokou sítí očaruje také. Bývalý kladenský kapitán ovšem odolával až do čtrnácti let. Do té doby se věnoval fotbalu a volejbal byl pro něj holčičím sportem. Základy se učil v Brně, jeho nesporných předpokladů si ovšem všímaly i v jiných klubech a už v roce 2013 hájil barvy Dukly Liberec. Tam rostl po boku hráčů jako byli Správka, Staněk, Janouch nebo Hadrava. Hvězdná sestava vyhrála dva tituly a třikrát se radovala i ze zisku Českého poháru.
Když po čtyřech nadprůměrně úspěšných sezónách hledal nový impuls a rozhodl se pro Kladno volejbal cz, dostalo se mu bezmezné důvěry ze strany trenérů a spoluhráčů a bezbřehého obdivu ze strany kladenských fanoušků. Zajíčkova kladenská éra také znamenala renesanci klubu, když se pod jeho vedením stalo družstvo vicemistry extraligy i vítězi Českého poháru.
Paralelně s klubovou kariérou se postupně rozvíjela i ta reprezentační. Adam pomohl reprezentaci k bronzové (2013), stříbrné (2018) i zlaté (2022) medaili v Evropské lize. Zúčastnil se i mistrovství Evropy 2017, 2019 a 2021, na kterých se český výběr umístil na sedmém (2017), respektive osmém (2021) místě.
„Na mé působení v Kladně vzpomínám jen a jen v dobrém. Nic mi v týmu nechybělo, panovala tam přátelská atmosféra, troufl bych si říct až rodinná. Kladno jsem si vybral z toho důvodu, že jsem se chtěl herně posunout po čtyřletém působení v Liberci, a rozhodně toho nelituji. Přineslo mi mnoho přátel, momentů a zážitků, na které vždy rád vzpomínám. Jediné, co mě mrzí, že jsme nedotáhli dvě účasti ve finále ke zlaté medaili. Co budu mít navždy spojeno s angažmá na Kladně, je narození mého syna Adama,“ shrnul své působení Zajíček.
Po pěti letech se projevila Adamova tendence se posouvat neustále na západ a zlákala ho vidina možnosti bojovat o extraligový titul, ale i v nejvyšší možné mezinárodní klubové soutěži, CEV Champions league. A tak došlo pro obě strany k pochopitelnému rozchodu. V dresu VK Karlovarsko od svého příchodu český reprezentant září a hned v první sezóně si na krk pověsil po nervy drásající finálové sérii zlatou medaili. Zároveň v létě 2022 v roli kapitána národního týmu zvedal nad hlavu pohár pro vítěze CEV Golden League.